Question

Reika@中学２年生

【至急】
この問題の解説お願いします！！！
解答は右の写真です！
宜しくお願い致します！

ドの図のように, 長方形 ABOD の土地が折れ線 POR で
2つの部分に分けられている. それぞれの土地の面積を変
えないようにして, 点 P を通る 1 本の線分で 2 つに区切り
たい. そのような線分 PS を解答欄にかき入れよ. ただし
どのような線分を引いたかが分かるように図に明記せよ.
(フリーハンドで良い)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ロジャー

PRを結び、それに平行な線をQを通るように引く。
等積変形というものです。
写真じゃわかりにくいかもしれませんが、青と黄色の三角形の面積は等しいです。なぜなら縦と横の長さは一緒だから。
わかりにくいと思います。ごめんなさい

Reika@中学２年生

はい！等積変形です！
ありがとうございます！

Answer 2

哲治

まず真ん中の平行四辺形を注目します。
三角形PQRは平行四辺形の面積の半分なの分かりますか？
底辺×高さ➗️2なんで。そして高さ一定だからQをSにずらしたと考えて、三角形OQRと三角形PRSは面積等しくなります。
すると左の領域は四角ABRP+三角形PQRでそれが四辺形ABSPに移ったわけです。もちろん面積は不変です。
左が面積不変なら当然、残りの右も面積不変です。
よってPSが求める線分である。

Reika@中学２年生

ありがとうございます！

Answer 3

ふよる

三角形の面積移動(？)を2回使ってます⭕

Reika@中学２年生

ありがとうございます！