Question

禕⛦

#排列組合

想問這題
看解答越看越不懂
這題明明解答寫8 (2的2次方.3的7次方.5的11次方) 那為什麼算法是3x8x12呢？數字不是會很大嗎？ 解答的2的0次方.1次方.2次方的算法是根據什麼原理 原因才會這樣算呢?

求解
感謝♡

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

胖胖的胖胖

先把8提出來（2的3次方）
再假設a b c的可能數量
把a b c的可能數量相乘就是答案囉

Answer 2

訪客

括號內無論是多少，a算出來都是8的倍數，所以這時候就要算出括號內有幾種組合。例如：你可以括號內選擇2^0×3^1×5^11 是一種組合。因此，2的部分有2^0，2^1，2^2三個數字可以選，同理3跟5。所以括號內共有3×8×12種組合可使a為8倍數

Answer 3

CK_Nympholepsy

首先題目所求為8的倍數 所以須先將2^5中的三次提出變成8*(2^2)*(3^7)*(5^11)
接下來所求的數字為一整數 故形式為8*N (N為整數)
再看N可能的構成(以因數2為例) 有可能是2^0/2^1/2*2三種可能
依此類推 N所有可能種類有 3*8*12共288種 因此所求也有288種