Question

Jojo

求解

Answer 1

león hung

這題要強迫分式分解，先強迫製造兩個因式相乘，然後再部分分式分解法，最後再積分即可，答案或許會有點醜，我提示第一步強迫分解的部分，後面你應該會。

先觀察，分母是四次方(係數1)加上常數1

所以如果分解成兩個二次式相乘，這兩個括號的二次項係數一定是1，同理常數項也都會是1，唯一的差別在一次項會不同。

那麼就設分母可以分解成
(x²+Ax+1)(x²+Bx+1)這個形式，
其中A、B是待定的常數。

接著展開這個式子，然後比較係數，即可得到AB兩數是多少了。(用常理推斷即可)