Question

猫大好きガール

こんな時間にすみません。三平方の利用の問題です。説明出来る方、よろしくお願いします。

@》 AB jam Bc=i4on。 CA=ニicm
のへABC があります。

このAABC の面積を, 次の手順で
求めなさい。

(1) Aから BC に垂線 AH をひき,
BHーァcm とすると,
13?ーダニー15?ー(14一の*
が成り立つことを説明しなさい。
(2) ①)のヵの値を求めなさい。
(3) AABC の面積を求めなさい。

三平方の定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ALF

(1) AHの長さに着目して、二つの直角三角形から三平方の定理を適用すると？
(2) (1)からそのまま解けますかね。
(3) AHの長さが分かるので、出せますよね。

Answer 2

mo1

直角三角形ＡＨＢで、
三平方の定理から、ＡＨ²＝ＡＢ²－ＢＨ²＝13²－x²･･･①

直角三角形ＡＨＣで
三平方の定理から、ＡＨ²＝ＡＣ²－ＣＨ²＝15²－(14－x)²･･･②

①，②から
13²－x²＝15²－(14－x)²

展開、移項、整理して
169－x²＝225－196＋28x－x²
－x²－x²－28x＝225－196－169
－28x＝－140
x＝5

x＝ＢＨ＝5から、ＡＨを求めると
直角三角形ＡＢＨで
三平方の定理から、ＡＨ²＝ＡＢ²－ＢＨ²＝13²－5²＝144
ＡＨ²＝144　で、ＡＨ＞0　から、ＡＨ＝12

△ＡＢＣで
底辺ＢＣ＝14、高さ12　より
面積は、(1/2)×14×12＝84cm²