Question

ゲスト

この問題の解き方を教えて欲しいです🙇
答えは45度です

(則8] 右の図のょうに, 2点C. Dは線分ABを直径とする半円Oの
AB上にある点で, AC : CD : DB=2 : 3 : 1である。
線分ADと線分BCとの交点をセとするとき, AECの大きき
は何度か。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Lesser

円周角は弧の長さに比例するので、円周角の2倍である中心角も弧の長さに比例する。
角AOC:角COD:角DOB＝2:3:1
角AOB＝180°(直線)なので、
角AOC＝60°
角COD＝90°
角DOB＝30°

凹四角形CODEにおいて、
角COD＋角ODE＋角OCE＝角CEDである。
角ODE＝角ODA＝角OAD(二等辺三角形の底角)
角OADは弧DEの円周角であり、中心角は30°であるから、角OAD＝15°＝角ODE
同様に、角OCB＝角OBCであり、
角OBCは弧ACの円周角であり、中心角は60°であるから、角OBC＝30°＝角OCB

よって、角CED＝90°+15°+30°
　　　　　　 ＝135°
角AEC＋角CED＝180°なので、
角AEC＝45°

ゲスト

ありがとうございます！