數學
國中

求解.+說明~🙏

解答

最大因數36→a和b皆大於36

a=36m
b=36n

且m和n互質

[a,b]=[36m,36n]=540

同除以36

[m,n]=15

m=5
n=3

a=108
b=210

36*5=180

Cobe

哦 對 算錯了
你改一下
答案應該就沒錯了

留言

因為
最大公因數是a.b做質因數分解後,共同的質因數相乘
最小公倍數是a.b做質因數分解後,所有的質因數次方最高的相乘
所以
a.b一定會是最大公因數乘以某數,那個某數一定會在最小公倍數的因數去掉最大公因數的因數之後剩下的數裡面(3.5)
又因為這題說a.b是三位數,所以其中一個是最大公因數乘以3另一個是乘以5
A:108和180

訪客

太感謝了🙏

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