Question

lydia

第10題~求過程~

as 中華電信 4G                下午1:30

Homework 1.pdf

 

8. [10 points] 已知函數

_fqx?2十1 x<3
7 [條  ※寢3

連續,求a之值。
(Determine the value ofa Such that the function 1S continuous on

number line.)

9. [10 points] 利用定義(求極限的方式)求導函數刻(x) :

(Using the definition to solve 刻(x).)
(3) 了) 三2
(b) /CG) 三VX

10. [10 points] 設/(Gz) =2-2G-9G-9-G-2 求/(0).

(1+x)(2+x)(3+7x)...(9+x)

xX(1~-x)(2~x)(3~-x)(9-)
(1+x)(2+xX)(3+xX)一(9+X)

(IT /(x) 三                solve 厂(0).)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

león hung

先觀察題目敘述之後發現，有f(0)=0
再來運用導數的公式(有兩條定義式)

一條是用變量的方式寫的

lim f(x+h) - f(x)
h→0 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾=f '(x)
h
另一條是根據斜率公式寫的
f(x) - f(a)
f '(a)= lim ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
x→a x - a

我們用第二條定義式。

剩下的計算過程都在圖裡面了，參考看看，有誤的話我再修正！

Sanbert Wong

對呀，很好呢！

lydia

好清楚的解答！謝謝你們~

Sanbert Wong

請問león hung是怎樣打出那些limit的公式？

león hung

分成三行打的，畢竟有分式，要寫成一行不好寫
我盡量讓格式吻和實際上寫的樣子

Sanbert Wong

了解，謝謝！

Answer 2

Sanbert Wong

我現在還未回家，所以寫不出來。
不過我想到一個解決方法和答案
方法：設(1-x)(2-x)(3-x)...(9-x)/((1+x)(2+x)...(9+x)) = y
然後用product rule+代入。
答案：1