Mathematics
國中

3桁の整数で約数を4個持つ数は何個ありますか

わからないので教えてください🙏🏼

解答

約数を4個もつということは約数の個数の公式からpとqをp<qの素数として
p×qかq^3の形で表されるような数

q^3の形で表されるような3桁の整数について、4^3=64,5^3=125よりqは5以上で、10^3=1000よりqは10以下なので、5^3,7^3のみ。
p×qの形で表されるような3桁の整数について、
p=2のときqは50以上500未満の素数
p=3のときqは34以上333未満の素数
p=5のときqは20以上200未満の素数
p=7のときqは15以上142未満の素数
p=11のときqは10以上90未満の素数
p=13のときqは8以上76未満の素数のうちp<qのもの
p=17のとき...と順番に数え上げるくらいしか思い付きませんでした。

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