Question

sky

教えてください🙏🏻🙏🏻

ンジ 右の図のように,
BC三6cm, CA三7cm,
ンBCAテ90"の人へABC
があるああ辺B@⑥ 正に 点
P, Q を, 辺CA 上に点
R を, BP=テQCニRA と
なるようにとる。ムへABP とムへRQC の面積の

和がへABC の面積の今と なるとき, BP の長

さは何cm になりますか。 ただし, BP の長
さは, 3 cm より短いものとする。   (北海道)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

れレれれモ。

BC=6cm, CA=7cmより、
△ABCの面積は21cm²

BP=QC=RA=acmとすると、
△ABP=7a/2 cm², △RQC=(-a²+7a)/2
ゆえに、
△ABP+△RQC=7a/2 +(-a²+7a)/2=(-a²+14a)/2

また、△ABCの面積の4/7は12cm²であるから、
(-a²+14a)/2=12が成り立つ。これを解くと
-a²+14a=24
-a²+14a-24=0
a²-14a+24=0
(a-2)(a-12)=0
a=2, 12
ただし、a=BPより、BPは3cmより短いから
a=2
∴BP=2cm