Question

@はた

中3 平方根
写真の問題が解説を見てよく分からなかったのでわかりやすく説明してほしいです。わかる方いたらお願いしますm(*_ _)m

写真のオレンジの部分が書いてあった解説です。見づらくてすみません( ˊᵕˋ ;)💦

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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

だいふく

bとcの関係式(b=cの二乗)がでたら、問題文のbの範囲をcの二乗に置き換えるのがポイントです！
写真に詳しく書いていますので参考にしてもらえると嬉しいですm(._.)m

@はた

詳しい説明ありがとうございます(*´▽`人)

Answer 2

LUX SIT

実は2乗する必要もないのです. 私なら以下のように解答するでしょう.
***
√(ab)=c√a⇔√a√b=c√a
ここでaは正の整数だから√a≠0でc=√b
また1≦b≦9ならば1≦√b≦√9=3なので1≦c≦3がいえる.
cは正の整数だからc=1,2,3が考えられる.
正の整数cが決まれば, bはcの平方数になっているので正の整数, aは任意の正の整数をとれる.
したがってc=1,2,3.
***
2乗にするメリットはa, b, cが明確に正であることが分かりやすくなることでしょう.
***
√(ab)=c√aの両辺を2乗してab=c^2a [a=0だとb,cはあらゆる実数をとれます. それは困りますよね.]
a>0[aは正の整数, a≠0]より, この両辺をaで割る[ことが出来る!]とb=c^2[bはcの平方数になっています.]
1≦b≦9[この範囲でcを探すと]だから(b,c)=(1,1),(4,2),(9,3)の3組が考えられる. [aは任意の正の整数です.]
よってc=1,2,3.

@はた

ありがとうございますm(_ _)m