シャーはペルシア語で王を意味する称号で、紀元前のアケメネス朝から使われていました。
スルタンは11世紀アッバース朝がはじめて使ったアラビア語由来の称号です。
なので、ペルシアがイスラム化する前はもっぱら王の称号としてはシャーが使われましたが、その後はイスラム教の広がりとともにスルタンが使われるようになりました。しかし、また時代が立つと、古代ペルシアの文化を復興させる動きがあり再びシャーが使われるようになりました。
このように二つの称号は同じ、王様や権力者を表す称号ですが、語源が違うということですかね。
じゃあイスラム文化が主流の王朝の時はスルタンと答えたほうが良いってことですね！ありがとうございました🙋♂️