Question

ゲスト

dを教えていただきたいです
早ければ早いほど助かります
ちなみに距離関数ではないそうです

ii) 以下に挙げる関数が距区関数であるかどうかを判定し。 距評関数ならばそれを確かめ、 培う場合はその根拠を与えよ。
(@) メ をのではない集合とするとき。d(zy) = 0 (>光のの。 1 (= ?) で定まる関数d:メズー
(b) メ をのではない集合とするとき, d(z,y) 1 (>孝の。 0 (< = 9) で定まる関数d:メメメつR.
(<) (<Z,) Ilz1一婦| (<,GR2) で定まる関数d: R2 x R2 R.
() 7 = [を閉区間, の(7) を / 上の R 値連続較数の全体とする。 ds(刻の = max(7(の27) ze
(7.9 6C(/)) により定まる関数 9。。 : C(7) xC() 一R.

と  ⑯ のの= が |7() - の)ldz (79 e の⑦) により定まる関数 :C7) xC(⑦)ーR.

Answer 1

ゲスト

1)f(x,x)≠0のでダメ
2)f(x,y)+f(y,x)=0となり、f(x,x)≦f(x,y)+f(y,x)を満たさないのでダメ
3)x=(x1,x2),y=(y1,y2)として、
x1=y1,x2≠y2のときx≠yだがd(x,y)=0
これはd(x,y)=0⇒x=yを満たさないのでダメ
4)f(x)-g(x)=const.(定数)となるように設定すれば∀y∈I,f(y)-g(y)≠0よりダメ
5)は4)と同じです

gößt

だいぶ前の回答にコメントするのもアレですが、b)とe)は距離関数ですよ
d)についても ∀y∈I,f(y)-g(y)≠0 であることは否定の理由にならないです