數學與統計
大學

不懂為什麼這樣寫😰😰😰

微積分 極限 指數雙曲函數

解答

Choosen As Best Answer

用函數圖來看,好像有點亂
希望你有看懂我要表達的

Guest

大致懂你意思,我想說配合題目下觀念會不會更清楚
圖二是完整計算過程

我的疑問是 趨近於0的第一題為什麼要取左右極限呀?


圖三直接代入就好呢?

Jessie W

嚴謹的算式當然是
左右極限都要計算,再來確認極限值
比較不會出差錯
但趨近於2時(圖三)
不論左右極限,1/x都是1/2
不會影響整體的極限值
所以圖三直接省略取左右極限

可是趨近於0時
2/x 的左極限為負無限
2/x 的右極限為正無限
會造成整體的極限值不相同⇒不存在

Guest

想問我圖二框起來的部分只是要把他化減嗎

Jessie W

是的
讓分子分母的其中一項變成1的好處
是要讓數字更精確
減少誤差

Jessie W

更容易判斷極限值

Guest

不是要讓分子分母同除分母最大次方嗎?
那到底要同除2 1/x 還是 2 -1/x⋯⋯
我是想到圖二要同除x的這個想法

Guest

為什麼呢😭😭😭

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