✨ 最佳解答 ✨
先解釋為什麼A對
For a long time in the past, 在過去的很長一段時間 → 下一句的主要動詞要過去式
the earth was believed "to be" the center of universe 地球被認為是宇宙的中心
這裡是標準的限定詞用法，I want to be ...
而 X is believed to be Y 是一個常見用法，直譯是「相信X就是Y」，中文翻＝X被認為是Y
而A解就只是上面那句的過去式，X was believed to be Y, → X(在過去)被認為是B
你會選擇C應該是把 have been 理解成「曾經是」，這理解沒問題，不過我們先看下面這句子：
The earth has been the center of the universe = 地球曾經是宇宙的中心 (really?)
好，雖然文法都沒問題，但表達的內涵稍微有點怪怪的，那我們在把這句裝進去上面「被認為是」的句型
「地球"在過去"被認為"曾經是"宇宙的中心」
意思就是，在過去那個段時候，大家當時的認知是「地球曾經是宇宙的中心」
顯然不符合應該要表達的語意對吧？
置於另外一位的回答，抱歉我無冒犯的意思
have been + p.p. 其實是另一種句型了
(完成式+被動語態 = have + p.p. 與 is + p.p. 的雙重應用, is 被轉換成 been, 主要動詞是最後一個p.p.)
與該題的have been something是不一樣的
(完成簡單 = have + p.p. 而 主要動詞就是 be動詞)
我就不特別解釋，免得造成樓主更困惑XD
訂正：
「這裡是標準的限定詞用法，I want to be ...」
限定詞應為不定詞...determiner & infinitive
補充一下
The earth was believed to have been the center of the universe.
「地球"在過去"被認為"曾經是"宇宙的中心」
並不是「在當時」被認為「曾經是」，是「在當時」被認為「就是」
因此是 to be 而非 to have been ，不知道這樣補充有沒有更清楚一點。