Question

Hi

定数変化法を用いて微分方程式を説いていていたのですが、積分のところでわからなくなってしまいました。積分のやり方、もしくはそこまでで間違ってるところがあったら教えていただけると嬉しいです。2問あります。公式は使わないでお願いします。

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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

<1問目>
画像の矢印つけたところで間違っています
-log|y|＝3x+3C₁
より
log(1/|y|)＝3x+3C₁
なので
1/y＝±e^(3x)C₂
y＝C₃/e^(3x)
となります

<2問目>
e^xsinx の積分は部分積分です
∫e^xsinxdx＝e^xsinx-∫e^xcosxdx
＝e^xsinx-{e^xcosx-∫e^x•(-sinx)dx}
＝e^x(sinx-cosx)-∫e^xsinxdx
∴∫e^xsinxdx＝(1/2)e^x(sinx-cosx)+C

Hi

丁寧にありがとうございます！めちゃくちゃわかりやすいです！

gößt

よかったです(｀・ω・´)