Question

あや︎︎☁︎︎*.

こちらの証明の答えを教えてください！

3 ABCD の辺 AD の中点をM
とするとき, MB=MC であれ

ば, 四角形 ABCD は]
あることを証明せよ。

A   M

 

長方形で

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲスト

△ABMと△DCMについて考える。
AM=DM (仮定) ①
AB=DC(平方四辺形の2組の対辺はそれぞれ等しい)　②

MB=MC　(仮定)　③

よって、①➁➂より、
3組の辺がそれぞれ等しいので、
△ABM≡△DCM

合同な図形の対応する角なので、
角BAM=角CDM ④

また、平方四辺形の2組の対対角はそれぞれ等しいので、
角ABC=角CDA　⑤
角DAB=角BCD　⑥

よって④⑤⑥、四角形の内角の和は360度なので、平方四辺形ABCDのすべての内角は90度である。

四角形の内角がすべて等しく90度であるので平方四辺形ABCDは長方形である。

..いかがでしょうか?