Question

Raiki

線形代数の問題なのですが、
「正定」であることを示せ。
この問いは、どういう意味ですか？

所有の教科書にも見当たらず、ネットで調べてもよく分かりません。

よろしくお願いします。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

gößt

正定値であることを示せ、ということではないでしょうか

n次の実対称行列Aが正定値であるとは、任意のn次元列ベクトルxに対して
x≠0 ⇒ ᵗxAx>0
が成り立つことです

Raiki

ありがとうございます。
つまり、実対称行列Aが持つ全ての固有値が、正を取れば良いのですか？

gößt

そういうことになりますね