Question

おもち

解説お願い致します🙇‍♀️

右の図のように、
正方形ABCD の
G
辺BC上に点Eを
D
A
とり、 AEを1辺と
する正方形 AEFG
5
をつくります。
H
辺 CD と辺EF
B
XEC
の交点をHとします。。
c
[栃木]
] (1) △ABE∽△ECH であることを
証明しなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　△ＡＢＥと△ＥＣＨにおいて

　(1) ∠ＡＢＥと∠ＥＣＨで
　
　　正方形ＡＢＣＤの内角なので
　　　∠ＡＢＥ＝∠ＥＣＨ＝90°

　(2) ∠ＢＡＥと∠ＣＥＨで

　　三角形の内角の和が180°であることから
　　　∠ＢＡＥ＝180－∠ＢＥＡ－∠ＡＢＥ　…　①

　　平角∠ＢＥＨ＝180°であることから
　　　∠ＣＥＨ＝189－∠ＢＥＡ－∠ＡＥＨ　…　②

　　正方形ＡＢＣＤ，ＡＥＦＧ，の内角なので、
　　　∠ＡＢＥ＝∠ＡＥＨ＝90°　…　③
　　
　　①，②，③より
　　　∠ＢＡＥ＝∠ＣＥＨ

　(3) 相似条件を考え

　　(1)，(2)より、２組の角がそれぞれ等しく
　　　△ＡＢＥ∽△ＥＣＨ

おもち

ありがとうございます！