Question

あ

(1)について、1/2x(10-x)=10から、どうしたらx²-10x+20=0になりますか？

A
3 右の長方形ABCDで、点PはAを出発して辺AB上をBまで動く。
また、点Qは、 点PがAを出発するのと同時にBを出発し、 Pと同じ
速さで辺BC上をCまで動く。 このとき、 次の問いに答えなさい。
□(1) 点QがCに到着するまでに、 △PBQの面積が10cm²になるの 10cm
は、点PがAから何cm動いたときか求めなさい。
APの長さをcm とすると、 PBの長さは (10-x) cm、
BQの長さはxcmと表される。
P
8cm-
B
Q
C
1/12
(10-x)=102-10x+20=0 これを解くと、x=5±√5
0<x<8なので、これらは問題に適している。
答
T-50
(5+5)cm、(5-√5)cm
□(2) 点QがCに到着するまでに、△PBQの面積が4.5cm²になるのは、点PがAから何cm動
いたときか求めなさい。
12/2(10-)=1210+9=0 これを解くと、x=1、r=9
0<x<8なので、x=9は問題に適していない。
x=1は問題に適している。
圀
1 cm

２次方程式とその解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

1/2x(10-x)=10
全てを2倍します。このとき、1/2だけ2倍されてカッコの中は2倍されません。
→　x(10-x)＝20
カッコを展開して
→　10x-x²＝20
移項して
→　-x²+10x-20=0
マイナスをかけて
→　x²-10x+20＝0

あ

最初、どうして2倍しますか？
2分の1を消すためですか？

きらうる

そうですね。分数があると計算しにくいですから。

あ

ありがとうございます！
もうひとつ、最後マイナスをかけた理由は、-x²っていうxにマイナスが付いている状態がおかしいからですか？

きらうる

そうです。x²にマイナスがついていると、因数分解も解の公式もやりにくいですから。