Question

ぴよきち

数学の条件付き確率の問題で、解説の意味がわからなかったので教えていただきたいです！

問題は↓↓
２０本のくじの中にあたりが５本ある。
このくじから１本ずつ順に、引いたくじはもとに戻さずに２本を引いたら、２本の中に当たりくじがあることがわかった。
このとき、１本目のくじが当たりくじである確率を求めよ。

解説の部分の、P（A∩B）＝〜のところなんですが、なんで15／19をかけないんでしょうか？？
2本目のくじが外れたことをいれなくていいんでしょうか？？
あと、なぜ＝P（B）になるのかも教えていただきたいです！！
どなたかよろしくお願いします・・・！！

家はない
よって
n 42=0
(n+6xn-7)=(
2≤n
であるから
n=7
したがって、赤玉の個数は7個
314 2本の中に当たりくじがあるという事象を A.
1本目のくじが当たりくじであるという事象をB
とする。
とも
事象Aは「2本ともはずれくじである」という
事象の余事象であるから
15 14
P(A)=1- ×
20 19
21
17
1-
38
38
5 1
また P(A∩B)=P(B)=
201
求める確率はP(B) であるから
互い
PA(B)=
P(A∩B) 1 17
P(A)
4 - 38
1 38
19
×
17
34
(2)
場合
Bから取り出す時点で、Bに
王3個が入っている。
よって、この場合の確率は
ICSCLXICOC
C2
C2
[3] A,Bともに黒王2個を
Bから取り出す時点で、B
王4個が入っている。
よって、この場合の確率
5
注意 事象 Bは事象Aに含まれるから,
BC2X4C2
C2
CC 18
したがって、求める確率は
5
20
5
+ +
63 63 63
317 抜き取った製品が、
るという事象をそれぞ
取った製品が不良品で
る。
P(A∩B)=P (B) である。
=P(B)である。
215
[1]1回目に赤玉を取り出す場合
赤玉
抜き取った製品が不良
このとき,A,B,C

数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

N.H.

二回目に外れたことは加味しなくてOKです。
事象Bは、あくまで一本目が当たりである事象
のため、二本目がどうであろうと関係ないです。
また、この事象Bが成り立てば、自然と
事象A∩Bも満たします。(Bは一本目が当たり。
つまり当たりがあるため、Bを満たすだけで
Aの条件も満たす)だから今回は簡単にするために
Bが起こる確率を考えたのでしょう。

ぴよきち

なるほどー！！！！ありがとうございます！！！