Question

春 陽

2枚目が解説です。
線を引いている部分がわかりません。
教えてください🙇🏻‍♀️

④ 〔問2] 四角形ABCDは、<BADが鋭角の平行四辺形、
△ABEは正三角形であり、頂点Eは直線ABについて
頂点Cと反対側にある。点Pは辺AD上にある点で、
頂点Aに一致しない。
線分EPと辺ABとの交点をQとする。
∠PAB=∠PBAとなる。
E
155
A
Q
B.
PX
D
3点E.B.Cが同一直線上にある場合を考える。
AE:AD=3:5のとき、△PQBの面積は、四角形BCDPの
面積の何倍か求めよ。
C

平行線の錯角は等しいから、∠PABにくABE=60°
よって、△ABPも正三角形で、四角形AEBPは
ひし形である。PaB=sとすると、ABP=25
AP:AD=AEAD=3:5より、
△BDP=533△ABP=333×25=/s
また、BC:PD:AD:PD=5:2より、
△BCD=△BDP= x=/s
10
SAY
したがって、四角形BCDP+△BCD=sts="sより、
S = 14 S = 1414

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

線を書き加えました。
AE：AD＝3：5、AE＝APなら
AP：PD＝3：2になります。
△APB、△BDPは、ともに高さが同じ、底辺が3：2の三角形なので、面積比も3：2になります。だから、下線部のような式になっています。

春 陽

ありがとうございます。
△BDPは、△ABPの3分の2ということで合っていますか？

きらうる

あってますよ

春 陽

ありがとうございます。