Question

春 陽

解説お願いします🙇🏻‍♀️

RJ19
3 cm
P
B
C
10cm
る半円が、
10 右の図のように,∠B=90°の直角三角形ABCの3辺AB,
BC, ACと点P,Q,Rで接する円Oがある。 AP=3cm,
CQ = 10cm とするとき, 次の問いに答えなさい。
□(1) ACの長さを求めなさい。
(t
,0)9
□ (2) 円0の半径を求めなさい。
A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

AZ

以下のようになります。分からない箇所があれば聞いて下さい(単位は省略)。
(1)AR=AP=3,RC=QC=10より
AC=AR+RC=3+10=13
(2)円Oの半径をrとするとPB=r,BQ=rになるので
AB=AP+PB=3+r
BC=BQ+QC=r+10
△ABCで三平方の定理より
(3+r)^2+(r+10)^2=13^2
2r^2+26r-60=0
r^2+13r-30=0
(r-2)(r+15)=0
r>0よりr=2

春 陽

わかりました！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️