Question

ema

(3)教えてください
2枚目の写真の答えのとおりt＝7分の20になるのは分かるのですが、なぜx座標になるのか分かりません。

守分する直線の式
10 2 つの直線 y=-2x+10
y=1/2x
があり、①と②の交点をAとする。 右の図のように, 線分 OA
上に点Pをとり,Pから軸に平行に引いた直線と① との交点
をQとする。また,P, Qからx軸に平行に引いた直線と軸と
の交点をそれぞれR, Sとする。
(1)点Aの座標を求めなさい。
(2)点Pの座標をとして, 線分 PQ の長さをtの式で表しな
さい。
(3) 四角形 PQSR が正方形になるとき, 点Qの座標を求めなさい。
S
12
R
P
TC
□ (4) Pのx座標を2とするとき, Aを通り, 長方形 PQSR の面積を2等分する直線の式を求めなさい
IMIMIN
IMIMIMIMIMI
ヒント 10(4) 長方形は, その対角線の交点を通る直線によって, 面積が2等分される。

y=-10x+34
10 (1) 2直線 y=-2x+10,y=1/2xの交点の座
[y=-2x+10
標は, 連立方程式
1y=1/2x
の解である。
これを解いて x = 4, y=2
よって、 点の座標は (4,2)
(2)点Pの座標をおくと, y 座標は12/2
PQ は、y軸に平行であるから,点Qの
x座標はに等しい。
よって、 点Qのy座標は2t+10
したがって,図より
5
PQ=(2t+10)-1/21=-12/2
=-1+10
(3) (2) のように, 点Pのx座標をとおくと
PR=t
四角形 PQSR は、 そのつくり方より 長方形
であるから,正方形になるためには,
PQ=PR であればよい。
よって
-t+10=t
20
これを解いてt=
7
この値は,点Qのx座標である。
このとき,点Q の y 座標は
20
30
-2x+10=
7
7
120 30
したがって, 点 Qの座標は
7'7
(4) 点Pのx座標が2のとき, y座標は
1/2×2
1/12 x2=1
よって、点Pの座標は (2, 1)
このとき,点Q の座標は(2, -2×2+10) よ
り
(2,6)

Answer 1

なゆた

PQはy軸に平行な線分だから
PとQはx座標が同じです

Pのx座標をtとして式を立てたから
求めたtの値は
Pのx座標であり、Qのx座標でもあります

ema

ありがとうございます！
とても分かりやすかったです