Question

みいね

中3数学　この問題の解説の赤線のところがわかりません。（ア）では△ACEと△EGFの相似を証明しました。AC:AD=3:2なのはわかります。だけどなんでAF:AEが3:2になるのかわかりません。教えてください。

問7 右の図において, 四角形ABCD は AB <AD で∠ABCが鈍角の
平行四辺形である。
<DAC の二等分線と辺 DC との交点をEとし, 線分AE の延
長上に点Eとは異なる点F を CE = CF となるようにとる。
また, 線分 CF の延長上に点GをAD // EGとなるようにとる。
このとき、次の問いに答えなさい。

6
②

(イ) 下の図において, 同じ印のついた角の大きさは等しいから,
△ACF∽△ADE がいえる。 これと, (ア)で証明した△ACE ~ △EGF
を利用して, 線分 EGの長さを求める。
A
B
-.6cm...
D
XE
x
9cm..
G
x F
C
まず, ACF∽△ADE で, AC: AD=9:6=3:2だから, 相似
比は3:2
よって, AF: AE=3:2だから, AE:EF=2:1
……(a)
次に,ACE∽△EGF で, (a)より, ACE と △EGF の相似比
は 2:1と分かるから, AC: EG=2:1
したがって, AC=9cmより, EG= cm
9
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mr.Mr

△ACFと△ADEが相似なので、
AC：AD＝3：2、
AF：AE＝3：2

Mr.Mr

解説の2行目に書いてありますよ^ ^

みいね

理解しました😭
ありがとうございます！