Question

おもち

中心角は 半径/母線 となると思うのですが、なぜ母線は6cmでなく12なのですか？Mを通る紐の長さなのになぜですか？

理解を深める 1問!
「思判・表
2
右の図のように,
底面の半径が5cm,
母線の長さが12cm
の円錐の側面に, 1
周するようにひもを
かける。 母線OAの
中点をMとすると
次の問いに答え
M.
12 cm
ひも
A
O'
C&C
5cm
主夫
なさい。
10円
ゴ(1) 点Mを通り, 底面
に平行になるようにひ
もをかけた。このとき
M.
12 cm
のひもの長さを求めな
さい。
ひもの長さを展開図でSA
•O'
(I)
5cm
考えると、右下の図の
3cm
ように, 半径OM, 中心角∠MOM' のおうぎ形の弧の長
さMM' と等しい。
12cm...
立
M'
OM=120
=1204=6cm
A'
AA' は円0′の円周に等しいから
ひも
2×5=10(cm)
-5cm
10π
よって、∠AOA'=360°x-
どのような方向から見
O'
2×12
をうめて
=360°×1
5
-
=150°
12
したがって, ひもの長さは、
RE
図面平
150
MM'=2πX6X- -=5π (cm)
360
5cm
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

中心角は、底面積 円O’の半径/扇形AOA’の母線だから。

なぜ母線は6cmでなく12なのですか？Mを通る紐の長さなのになぜですか？
＞6cmの母線に底面がくっついていないから、6cmの母線と底面の円周は同じ長さではない。

だから、12cmから中心角を出し、その値をその後、母線6cmにかけ算し、求めている。

中心角は母線6cmと12cmは同じ150°だが、母線6cmから直接求められないから、まず12cmから割り出し、それを6cmに使うということをしている🙇

おもち

なるほど！底面についていないと母線にならないのですね👀ありがとうございます✨