Question

K#H_

能求求這四題嗎🙏

(A)6如右圖,坐標平面上有一直
線L與△ABC,其中L為AC L
的中垂線,且L的方程式為
y
A
X
B
B
x+3y=8。若B、C兩點的
O C
坐標分別為(-5,0)、(3,0),則△ABC的
外心坐標為何?
(A)(0,0) (B)(-1,3)
10
(C)(-1,4) (D)(-2, 3
【會考題】

(A) 23如右圖,直角△ABC中,
\∠A=90°,G為△ABC的
重心,GH ⊥BC。若
AB = 12,AC=5,則GH = ?
13
(A)
(B)2
5
15
20
(C)
(D)
11
13
A
46
12
G
5
B
C
13
H3
H

(A) 18右圖△ABC中,AB=AC= 10,
BC = 12,BDAC,求BD=? 10
A
210
13 (A)7.4
(C) 6
(B)9.6
(D) V91
(D) 19如右圖,直線5x+12y=60
素養題
B
Ba
C
12
y
交x軸於A,交y軸於B,則 L B
下列何者正確?
(A)△ABO面積為40
of
-X
A
(B)若【是△AOB內心,則△BIO面積為5
(C)若I是△AOB內心,則△AIB面積: △BIO
面積:△AIO面積=13:5:8
(D)若J是△AOB外心,則3△AOJ面積
=△ABO面積

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

棉花糖

外心是三個邊中垂線交點
內心是三內角平分線交點
重心是三個邊的中線交點

16.
BO:OC=5:3→BC中垂線x=-1（(3-5)÷2）
x=-1代入L方程式x+3y=8
y=3
→外心坐標(-1,3)

23.
G為重心，可將🔺ABC平分成六等分（如圖），得出
🔺BGC=(5×12÷2)×(2/6)=10=13(BC)×GH÷2
GH=20/13

18.
（AC=AB=10，BC=12）設AD=a，DC=10-a
畢氏定理（紅字部分）得出a=2.8
再利用畢氏定理（橘字）算出BD=9.6

19.
分別用x=0和y=0代入5x+12y=60，得出BO=5，AO=12，（AB=13）
(A) 🔺ABC=5×12÷2=30
（內心圖形看左下角，外心看上面）
(B) 🔺BIO=30×(5/(5+12+13))=5
(C) 面積🔺AIB：🔺BIO：🔺AIO=邊長比=13：5：12
(D) 不知道｡⁠◕⁠‿⁠◕⁠｡

K#H_

非常謝謝你😭💖