Question

xiang

請問這題詳解🥹🙏🏻

( ) 22 如圖(二),△ABC中,∠C=90°,
AC=7,BC=24,I為△ABC的內
請有心,連接BI並延長交AC於D點。
新若E為BD的中點,則BE與IE的
長度比為何?OAI
(A) 2:1
(B)3:2
(C) 4:3
(D)5:3
B
25.
E
I
圖(土) 24

畢氏定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kevin_maphy

利用1.內接圓、2.圓外一點到圓的切線長相等及3.平行線截比例線段來解題
詳見附圖
1.在線段BC取點F及點G，連接線段EF與線段IG，使之與線段BC垂直
BD:BE:EI=BC:BF:FG
2.求出內接圓半徑r
(24-r)+(7-r)=25
r=3
3.因為BD:BE=BC:BF
所以BF=12 (點E為BD中點,所以點F為BC中點)
FG=24-12-3=9
BE:EI=BF:FG=12:9=4:3
答案為(C)

xiang

謝謝你！