Question

ランドルト環

循環係数20.24を分数に直せ
教えてください！
答えと解説は写真の通りです。

(2)r=20.24 とす
100r = 2024.24
2004
r =
99
1
辺々ひいて, 99r=2004
よって, 20.24 668
=
33
(

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

循環小数ですね。

r＝20.242424…
と2桁ずつ循環しますので、両辺を100倍しますと、
100r＝2024.2424…
とすることができます。

これを下の式から上の式を引きます。

100r＝2024.2424…
-)　r＝　20.2424…

これをすると、小数点以下の2424…が消えます。よって
　99r＝2004
となり、両辺を3で割って
　33r＝668
分数にして、
　r＝668/33