Question

さきち

1枚目が問題で、2枚目が解答です。なぜGがBDの中点なのか、解説だけでは納得できないです。教えてください！

(2) AD // EF // BC, AE = EB, DF = FC
B
E
H
A
--6cm
D
#
-xcm-
F
C
18cm

(2) 右の図のように,BD
A.6cm.D
とEFの交点をGとす
る。
E
xcm
F
AD//EF //BCより
G
GはBDの中点であ
B
・C
-18cm-
る。よって,
△BADについて,中点連結定理より,
1
EG=
-×AD
2
1
X6
2
=3(cm)
また, BCDについて, 中点連結定理より
FG=
× BC
2
2
× 18
=9(cm)
よって、
EF=EG+FG
=3+9
=12(cm)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

はるか

AE:EBは1:1なのでAB:EBは2:1です。
三角形ABDと三角形EBGは相似（2組の角が等しい）で、相似比は2:1です。
相似な図形の対応する辺の比は等しいのでBD:BGも2:1だからBG:GDは1:1になります。1:1ということは中点になります。

さきち

ありがとうございます🙇🏻🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♀️