Question

柔柔

解析倒數兩行看不懂 那是怎麼得來的 為什麼可以那樣用

22. 如右圖,在直角坐標平面上,O為原點,
42X
CA
而直線L:3x+4y+12=0的圖形交X軸於
A點,交y軸於B點,若I為△OAB的內心,
A
H
則△AIB面積為何?
3
(A)
2
(B)2
(C) 5
(D)3
52 3
2HA
/B
Q
x
3
0
asió
-x

223x+4y+ 12 = 0
X
0 4
-
y -30
-
⇨A點為(-4,0),B點為(0,-3)
⇒OA=4,OB=3=>AB=V4²+3°=5
.I為△ OAB的內心
5
∴ △AIB面積=
× △ OAB面積
3+4+5
5
=
12
×4×3×÷==
5
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

(๑•̀ω•́๑)

他問AIB面積
然後因為內心是到三邊等距
所以AIB、AIO、BIO的半徑都相同
倒數第一行的分子是AB分母是整個三角形的邊長相加
因為高都一樣所以可以不用算進去
然後最後一行就是算AIB占了整個三角形面積的幾分之幾
還有問題再問

Answer 2

嘿嘿

內心會將原本的三角形分成三個小三角形，而那三個三角形的高會一樣（角平分線性質），高一樣的狀況下，他們的面積比就=邊長比，所以他們三個的面積比為 3:4:5，而AIB的面積為 12（3+4+5）份中的5份，也就是5/12，也就代表AIB在整體面積占了5/12，把5/12 × 全部面積就會是AIB