Mathematics
國中

この問題の3番を教えてください。答えみたら三角形PEFの底辺EFに対する高さは12×5分の2=5分の24となっていたのですが、5分の2をかける理由がわかりません。
よろしくお願いします🙇。
※マーカーで書いているのは読み取ったときに消えてしまったものなので、つながっているものとして考えてください。すいません

< オリジナルテストを見る 図形 4 右の図のように、 一辺の長さが12cmの正方形ABCD がある。 E. Fは遊AB 上の点でAE = EF=FB であり, G, Hは辺DC 上の点でDG= 1/2 GH=HCである。また,P, QはそれぞれEH A D G E F と FG, EH と BGとの交点である。 -B (1) EH の長さを求めよ。 (2) PQ の長さを求めよ。 応用 (3) 四角形 PFBQの面積を求めよ。 応用 1/1 問題を抽出する 切り抜き 回転 消しゴム 削除 保存 エクスポート

解答

AE=EF=FB、AB=12から、EF=4cm
DG=1/2GH=HCから、DG:GH:HC=1:2:1になるので、
GH=6cm
△EFP:△HGP=4:6=2:3
これより、EH:EP=5:2になるので、
△EFPの高さは、ADの長さの2/5になります。

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