Question

-焼きそばｰ

図形の問題です。
最初らへんに行き詰まってから分からなくなりました🙇どなたか教えてください🙏
ちなみに答えは4＋2√3です！

(3) 図4のように, AB' BO, BC
CD,
AE=3√2cmのとき, 線分CFの長さを求め
なさい。
F
B
D
E
10
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

AOを結ぶ
AB=BO=AOとなるので、△OABは正三角形だから、∠OBA＝60度
△OACで、∠AOC＝60+90＝150度、AO＝COから、∠OAC＝(180-150)÷2＝15度だから、∠EAB＝60-15＝45度

EからABに垂線を引き、交点をGとすると、
△AEGの辺の比は、AG：EG：AE＝1：1：√2であり、AE＝3√2だから、
AG＝EG＝3cm

また、△BEGは∠EBG＝60度から、辺の比はBG：BE：EG＝1：2：√3であり、EG＝3だから、
BG＝√3、BE＝2√3
よって、円の半径は、AB＝BG+AG＝3+√3

△ODFにおいて、∠ODF＝30度だから、
OF：OD＝1：√3、OD＝3+√3だから
OF＝(3+√3)÷√3＝1+√3
OF＝OC+OF
　＝(3+√3)+(1+√3)
　＝4+2√3

-焼きそばｰ

ありがとうございます！