Mathematics
國中
已解決

図形の問題です。
最初らへんに行き詰まってから分からなくなりました🙇どなたか教えてください🙏
ちなみに答えは4+2√3です!

(3) 図4のように, AB' BO, BC CD, AE=3√2cmのとき, 線分CFの長さを求め なさい。 F B D E 10 C

解答

✨ 最佳解答 ✨

AOを結ぶ
AB=BO=AOとなるので、△OABは正三角形だから、∠OBA=60度
△OACで、∠AOC=60+90=150度、AO=COから、∠OAC=(180-150)÷2=15度だから、∠EAB=60-15=45度

EからABに垂線を引き、交点をGとすると、
△AEGの辺の比は、AG:EG:AE=1:1:√2であり、AE=3√2だから、
AG=EG=3cm

また、△BEGは∠EBG=60度から、辺の比はBG:BE:EG=1:2:√3であり、EG=3だから、
BG=√3、BE=2√3
よって、円の半径は、AB=BG+AG=3+√3

△ODFにおいて、∠ODF=30度だから、
OF:OD=1:√3、OD=3+√3だから
OF=(3+√3)÷√3=1+√3
OF=OC+OF
 =(3+√3)+(1+√3)
 =4+2√3

-焼きそばー

ありがとうございます!

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