Question

さきち

この（3）が分かりません。私は答えは9だと思いました。なぜなら、四角形の面積＝対角線✖️対角線➗2だと思ったからです。だから、10✖️9÷2🟰45(2番の答え）となり、しっくりくると思いました。ですが、答えは3√10で、なぜそうなるのか解説を読んでも納得できないです。（納得できないというか解説の言いたいことが分かりません）　
以下が，解説です
対角線ACと直線AEをひく。点Cから直線 AE におろした線の足を点下とすると。
CF =0E=3 cm, EF=0C=5 cm
AACF において、AC=3+（4+5）=90
AC>0より、AC=3/10cm
そして、私は直線AEと辺AEの違いが分からないので、直線AEをどこに引けば良いか、また点Fはどこかが分かりません。どなたか、分かりやすく解説してくださいませんか。長文すみません。

3 右の図のように点○を中心とする円に四角形 ABCD が内接し
ている。 BE =8cm, ED=2cm とする。
(1) AE の長さを求めなさい。
(2) 四角形 ABCD の面積を求めなさい。
(3) 対角線 AC の長さを求めなさい。
1
B
0
C
A
[+]
E

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

カレーライスとハヤシライスの違い

（1)が解けてる前提で解説します。
まず、直線AEと辺AEの違いは、辺AEは直線の一部である線分であるということです。言い換えれば、直線AEというのは、辺AEの延長したものです。

AE＝4
円の半径は5 DEは2であるため、OE＝3となる。
同じく、半径であるOC＝5となる。

次に、直線AEにCから垂線を下ろして、交わったところをFとるする。すると、長方形OEFCができる。

最後に三角形ACFで三平方をする。
AC＝x AF＝9 CF＝3
すると、x＝3√10となる。

さきち

図まで、ありがとうございます😊
解き方、よく分かりました！とても、わかりやすくて、大変助かりました。もし宜しければ、もう一つ、教えて頂きたいのですが、四角形の面積って対角線✖️対角線÷2ではないんですか。この（2）の問題で、四角形ABCD の面積は45㎠と分かりました。だから、対角線BD（🟰10センチ）✖️対角線AC÷2🟰45だとすると、ACは9センチなのでは？と思いました。

カレーライスとハヤシライスの違い

対角線✖️対角線÷2で面積を求めることができるのは、対角線が直交する場合のみです。
この図形の場合は、対角線が直交していないので使用できないかと思います。

カレーライスとハヤシライスの違い

他にわからないことろがあったら気軽に質問してください

さきち

そうなんですね。分かりました！ありがとうございます！また分からないところがあったら、お言葉に甘えて、質問させてください！