Questions
高中
已解決
定数A、B、Cの、値を求める際に微分した式に
代入するとき必ず=0になるのはなぜですか?
= . (1) 関数 f(x)=x+ax+bがx=-1で極大値4をとるように, 定数a, 6 の値を定め
よ。 また, 極小値を求めよ。
(2) 関数f(x)=x+ax2+bx+cが, x=-1で極大値4を, x=3で極小値をとるよう
に、定数a, b, c の値を定めよ。 また, 極小値を求めよ。
f(x)
極大
4
極小
0
したがって
よって, f(x) はx=-1で極大値4をとり、条件を満たす。
a=-3, b=2;x=1で極小値 0
(2) f'(x) =3x2+2ax+b
f(x) が x=-1で極大値4をとるとき
f'(-1)=0, f(-1)=4
よって 3-2a+b=0
①
-1+a-b+ c = 4
②
また, f(x) が x=3で極小値をとるとき
f'(3)=0
よって 27+6a + b = 0
(3
① ② ③ を解いて
a=-3,b=-9,c=-1
このとき
f(x)=x3-3x2-9x-1
f'(x) =3x2-6x-9=3(x+1)(x-3)
これより, 次の増減表が得られる。
x
f'(x) +
-
1
3
0
-
0
+
f(x)
極大
A
4
極小
-28
解答
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n次方程式の例題まで…!!
理解を深めさせて頂きありがとう
ございます!