Question

min

こちら2問の証明問題の解き方と回答をぜひ教えてください。よろしくお願い致します。

2 右の図は,二等辺三角形 ABC の底辺 BC 上に
点Pをとり, Pから2辺 AB, AC にそれぞれ
垂線 PQ, PR を引いたものである。
A
図のように,点Cから辺 AB に引いた垂線の足
をHとするとき,PQ+PR=CH が成り立つこ
とを証明しなさい。
HO
AR
B P
C
3 右の図のように、正方形ABCD の辺BC上に点
Eをとり,2点A, E を通る直線と辺 DC の延長
との交点をFとする。 AEとBDの交点をGとす
るとき, ∠BCG = ∠CFG であることを証明しな
さい。
A
D
G
C
B
E
F

証明問題

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ブドウくん

2は、PQ+PRという部分が面倒なので、BCを軸にパタンと折り返した図形を考えます。すると、PR'とCHが等しいことを示すという問題に変わるので、解きやすくなります。

3は、角CFGというのが正方形の外の変なところにあって処理に困りますが、平行線の錯角が等しいことから角CFGは角BAGと等しいです。
そうすると、結局角BAGと角BCGが等しいことを示せばよく、かなり単純な図形になります。

min

ありがとうございます！回答にはPからCH上にある点をKとして考えるとありましたが、答えていただいた方法も他のやり方ですね！
助かりました！