Question

Eason

求解第3、4、5題，謝謝

十
a30=
672
08=
2
7-4+9-16
*F:44 176
>
5+126.
12/31
3.級數 12-22+38-43+6+7 依此規則繼續下去到第
-10
80 項為止,其和為-2670
4.觀察下列算式:
80÷4=20
-3240
°
25-36+49-64
94-100
a2-a₁ = 3 × 1-2 ' ax = -10+ (20-1)- -13
ar-dq=3×1-2
1
:-10-247
aj-aq=3×2-2
4
4
--257
75 20:20. (-10-257)
3×88-2
= 862
19 12.
aq-ás=3×3-2
=-
26
= =
a2 = 1+7
(-267)
10.
-2670
-
a90 a89-3X89-2 65.
若ag=7,則ag=11844
0
1090÷2245
19
264 267
45x32135
A45=1+ (45-1). 3
21+132.
5. 有一等差數列之首項ag=9,前n項的和為
an+1+an+2+…………..+azn 之值的
18
n-Catan) 8
Sn=
n(aitan)
倍,則公差為
=133
n. (an+1+a3n)
2
n(anel+asn
132

Answer 1

謙.

第三題
可以把兩項兩項合在一起
(1²-2²)+(3²-4²)......
(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)......
-3-7-11......
就會變成首項-3公差-4的等差級數，共40項

謙.

第四題
每一項的公差自己是一個等差級數
首項1，公差3
到a90-a89可以當作第89項，就是265
然後a90就是〔(1+265)×89÷2〕+7=11837+7
=11844

Eason

不好意思，我不懂為什麼a90是[(1+265)*89/2]+7

謙.

到a90共有89個公差，把那80個公差當作事另一個等差級數

Eason

1、4、7、10…..265共89個數，a89是265，我是不懂為什麼a90是［（1+265）*89/2］，這不是總和共式嗎？

謙.

假設
a2-a1=d1
a3-a2=d2......
a90-a89=d89
那麼a3=d1+d2+7
a4=d1+d2+d3+7......
a90=d1+d2+d3+......+d89+7
又d1,d2,d3......d89是一個等差數列
所以a90=(d1+d89)×89÷2+7

Eason

了解。謝謝你