Question

うー( ¨̮ )

解説で点Aを通って△ADCの面積を2等分する直線は、線分CDの中点を通るとあるのですが、これはなぜですか？？

どういうときは2等分するときに中点になるのですか？

9 次の問いに答えなさい。
倍口(1) 図で,Oは原点,Aはy軸上の点,B,Cは関数 y=1/2x2のグラフ上の点,D
はx軸上の点で, △ABCと△ADCの面積は等しい。 点Aの座標が (0, 24), 点B,
Cのx座標がそれぞれ-46のとき, 点Aを通って△ADCの面積を2等分する
直線の式を求めなさい。
[ y=-3x+24 ]
(-4.8) B
(0,29)
A
y=x+24
C(618)
2
IC
D
y=-x+
(4,0)

9
(1) y=-3x+ 24
(2) ① a=2
(3) (8,6)
②(12/20)
解説
(1)点Aを通って△ADCの面積を2等分す
る直線は、線分 CDの中点を通る。
y=1/2x2x=6を代入して.y=1/2x6=
18より, C(618) だから, 点Dの座標が
わかればよい。 △ABCと△ADCは, 辺AC
が共通だから, △ABC=△ADC から,
AC//BD がいえる。 A(0, 24), C(6,18)
18-24
6-0
より,ACの傾きは
=-1だから,
BDの傾きも-1 y=1/2xx=-4 を代入
して、y=1/2x(-4)2=8より,B(-4.8)だ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

AからCDに線を引いた交点をEとすると
三角形ACE,ADEができます。
このときそれぞれの底辺をCE,DEとしたときの高さは等しいですよね？
この２つの三角形の面積も高さも等しいので底辺も等しい
よってEは中点である

うー( ¨̮ )

すみません、どうして高さが等しくなるのでしょう、、

BaSO4

黄色い線の左側の三角形も右側の三角形も高さは青い点線であることはわかりますか？
問題の三角形も同じことです。

うー( ¨̮ )

なるほど！そこが青が高さになるのですね！！ありがとうございます！！