Question

ルカ

数学中学3年です。
この問題が分かりません。
わかる人がいたら教えて欲しいです。

問1
次の問いに答えなさい。
□(1) 濃度が7% の食塩水と 3% の食塩水を混ぜて、濃度が6% の食塩水を500g作る。 それぞれ何g混ぜれば
よいか求めなさい。 [岐阜]
7%
g, 3%
g

数学 計算 中学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

やり方は他にもあるかもしれませんが、塩の量で等式を作ります。
6%500gに含まれる塩は500×0.06=30g
7%の食塩水の量をxとすると塩はx×0.07=0.07x g
3%の食塩水の量は500-x gなので塩は
(500-x)×0.03=15-0.03x
よって7%の食塩水と3%の食塩水を合わせた時の塩は
0.07x+15-0.03x g
これが30gと等しいので
0.07x+15-0.03x=30
0.04x=15
x=375
よって7%を375gと3%を125g

ルカ

ありがとうございます😊

Answer 2

(((((((((((っ･ω･)っ ﾌﾞｰﾝ

食塩水(溶液)とかの濃度の問題の連立方程式は、溶液の重さとその溶液に入っている食塩の量の2つを作ることで求められます。
まず1つめの式の溶液の重さを求める式
この計算で、濃度7%の食塩水の重さをxとして、濃度3%の食塩水の重さをyとします。そうすると、x+y=500という式ができます。
次に2つめの式の溶液の中に入っている溶質(今回の場合は食塩水)の量を求める式
濃度が7%ということは7/100(7分の100)と表すことができます。ですが、7/100だけだと実際何g食塩が入っているのかわからないので、これにxをかけます。(xを300にすると、7%の食塩水300gに入っている食塩は21gと求めることができます。)
3%の食塩水も同じ要領で考えて3y/100(3y分の100)と表します。
濃度が6%の食塩水500gは6/100×500で30gと出ます。
この2つを式にして、7x/100+3y/100=30
連立方程式の問題ででてくるあの形にすると、
x+y=500
7x/100+3y/100=30
この2つの式を解いてみてください。そうすると答えが出ます。

ルカ

ありがとうございます😊