Question

.⋆𝜗𝜚

この問題でAE︰EG︰GF︰FC=1︰2分の3︰2分の3︰1と表されています3分の2ではないんですか？教えてください🙇‍♀️

■ 下の図で、対角線 AC と対角線 BD の交点をGとします。
AE : AC = 1:5のとき, △DGFの面積は,平行四辺形ABCDの面積の何倍か求めなさい。
(5点
A
E
B
5
D
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲストA

EGとGFが3分の2だとこうなる

AE︰EG︰GF︰FC=1︰3分の2︰3分の2︰1

問題文で、AE:AC=1:5であると書いてある。
これは、AE:EC=1:4とも解釈できる。

上で予想した比を使って、AE:EC=1:4になるかを確認する。

EG+GF+FC=3分の2+3分の2+1=3分の7
となり、これは4にはならない。ので間違え。

正しくは、
AE:EC=1:4であるから、
これはAE:EF:FC=1:3:1とも書ける。
なぜなら、△AEBと△DFCは合同なので、
AEとFCの比率は同じになるから。

ここで、点Gというのは、EFを2等分する点であるから、3を2で割ればAE︰EG︰GF︰FCの比率が出る。

よって、AE︰EG︰GF︰FC=1︰2分の3︰2分の3︰1