Question

みる

解説を見てもよく分かりません...
何方か分かりやすくお願いします🙇🏻‍♀️՞

6 下の図の △ABCで、点Dは辺AB上にあり、
AD:DB = 1:2です。 点E が線分 CD の中点のとき,
△ABCと△AECの面積の比を求めなさい。 十一 XA(岩手)
A
aa
EP
B
D
6
思
△ADC=2△AECA
E
△ABC = 3△ADC = 3× 2△AEC=6△AEC
よって △ABC : △AEC=6:1
C
ACであるから、2より DP+EP

Answer 1

松野千冬

まず，EはCEの中点なので，
△AEC=△AED
つまり，△AECは△ACDの半分
よって，△AEC=△ACD×1/2…①
次に，AD:DB=1:2なので，
AD:AB=1:3
つまり，△ACD:△ABC=1:3
よって，△ACD=1/3△ABC…②
②を①に代入すると，
△AEC=1/6△ABC
これは，△AECは△ABCの1/6倍だということを意味している。
つまり，△ABCは△AECの6倍。
このことから，△AEC:△ABC=1:6

Answer 2

匿名Yさん

△AECの面積を⚪︎とおくと、写真のようになり、
⚪︎+⚪︎+⚪︎×2+⚪︎×2=⚪︎×6
よって、△ABC:△AEC=6:1