Question

あおい

1、2どちらとも分かりません下の解説にある図の扇形の両端がAとAになるところから分かりません。毎回扇形の展開図は端と端がAとBじゃないのですか？

S 新課程 体系 XS 問213 新･･･ X
問213
右の図のように、底面の直径ABが6cm, 母線の長さが
12cmの円錐がある。 母線OA 上に点Cを
OC=4/2cm となるようにとり, 点Cから点Bまでを
最短コースで結ぶとき, 次の問いに答えなさい。
(1)この最短コースの長さを求めなさい。
(2) 線分AC, AB, 最短コース CB で囲まれる部分(図の
斜線部分) の面積を求めなさい。
A
B
答
求める最短コースの長さは,右の円錐の展開図に
おける線分 CBの長さである。
展開図において, 側面となる扇形の弧の長さは,
H
底面の円周の長さと等しいから
A
2×3=6(cm)
半径が12cmの円の周の長さは
2×12=24m (cm)
よって, 側面となる扇形の中心角の大きさは
360°×
6π
24π
=90°
O
解説
CA
B
A答
点Bから線分 OA に引いた垂線を BH とすると, Bは扇形の弧の中点であるから
∠BOH=45°
よって, △OBH は直角二等辺三角形であるから
= 1/120×12=6/2(cm)
1
BH=
OB=
√2
OH=BH=6√2cm
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2
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