Question

いもね

至急！！
この問題の答えが128になるんですけどなんでか教えてくださーい！！！

(3) 図で, 立体 OABCDは, 底面が1辺12cmの正方形
で高さが8cmの正四角すいであり, Hは頂点か
ら辺ABにひいた垂線と辺ABとの交点で,
P
50:
C
OH=10cmである。 また, Pは辺OD上の点で,
OP:PD=2:1である。
このとき,
① 正四角すいOABCDの表面積はアイウ cm2である。
H
B
12cm
12×12
360
(12x10x-12x4 = 240
☆ ② O, P, B, C を頂点とする三角すいOPBQの体積はエオカ cm²である。
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

素隹

まず三角錐PDBCを考えます。
PDBCの高さは添付した写真を見てもらうとわかるんですが三角錐ODBCの高さと三角錐PDBCの高さは相似の関係から3：1になることがわかります。
低面積は変わらないので、三角錐PDBCの体積も三角錐ODBCの1/3ということがわかります。
求めたい体積は三角錐ODBCから三角錐PDBCの体積を引いたものなので三角錐ODBCの2/3が三角錐OPBCの体積だとわかります。
三角錐ODBCの体積は正四角錐OABCDの1/2なので、
正四角錐OABCDの体積の2/6が三角錐OPBCの体積だとわかります。
後は計算してあげると384+1/3=128となります。

素隹

最後の式は384×1/3=128の間違いです

素隹

添付し忘れた図です

いもね

ありがとうございます😆助かりました！