Question

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(25,1)の1組であってますか？

(5) s, tを整数とするとき, s' -t = 25を満たすs, tの値の組は何組ありますか。

Answer 1

ve

s^2+t^2=25
(s+t)(s-t)=25
なので、
(s+t,s-t)=(±1,±25),(±5,±5),(±25,±1) (符号同順)
よって
(s+t,s-t)=(1,25)のとき
s+t=1
s-t=25
これを解くと(s,t)=(13,-12)
同様に(s+t,s-t)=(-1,-25)(±5,±5),(±25,±1)のときも考えて
(s,t)=(±5,0)(±13,±12) (符号任意)
の6組