図4
1段目/1
2 4
810
3
15
7
9
2段目/3 ・4
8
6
10 12
15 7
11
n=3
3 右の図4のように, 図1において, 2段目に
ある黒いタイルのうち左から番目のタイル
と, 白いタイル3つでできる正三角形を枠で
囲む。図4は, n=3の場合を表したものである。
さらに,タイル4つでできる正三角形を1つ選び, 枠で囲む。 ただし, 2つの枠は重なるが異
なる(重なるタイルは4つにならない)ものとする。 2つの枠が重なる部分のタイルに書かれた
数の和をSとする。 たとえば, n=3のとき,2つ目の枠を図5のように囲むと S = 5+8=13,
図6のように囲むとS=9である。
図5
図6
1段目
2
6
8 10
1
3
5 7 9
1段目
2
4
6
8
10
1
3 5 7 9
2段目 / 3
4
'15
7 9
6 81012/
/11
8
② 13 ③ 22
5 7 9 11
(1) 2段目にある黒いタイルのうち左からn番目のタイルに書かれた数を, n を使って表せ。
2段目 3
4, 6
8
1012
(2) S=101 となるnの値を全て求めよ。
25.49.50
