Question

魚湯湯

看不懂詳解
為什麼49=2k+1？

範例
力宏在3×3、5×5、7×7、......的正方形
方格紙上,依「H」字形規律放置圓石,如
下圖所示。請問在49×49的方格紙上要放
多少個圓石?
0
000
000
=24
將(11
。
O
|00000
O
O
O
0
O
0000000
49
40
441

•
範例 13.
方格紙
項數
圓石個數
5.3×3
a₁
7.
13
5×5
32. +0
d2
19
7X7
a3
1. D
2. 49X49
145
a24
49=2k+1
⇒k=24
(A
(2n+1)×(2ri+1) an
首項a=7,公差d=13-7=6
∴a24=7+(24-1)×6=145
答:145個
ap+(n-1)d
(化

國二

Answer 1

AW

你看他相乘的數字是不是3 5 7，都是奇數，在數學裡面會習慣把偶數設定為2k，奇數為2k+1，所以在寫的時候會習慣直接用而不用假設，3會等於2乘以1加1就是3等於2k+1然後k等於1然後可以看一下，每一個數字算出來的k值會等於他是第幾項，所以49等於2k+1，k算出來是24，49就會是第24項