Question

(•̀.̫•́)

平方根です。

√56nが自然数となるような、最も小さい自然数nを求めなさい

という問題で答えがどうして写真のようになるのかわからないです。
できるだけ詳しく教えてください！

(3)56=23×7 だから, n=2×7=14 のとき,
56n=23×2×7×7=24×72= (22×7)2=282
よって, n=14
a) (8)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

56nが2乗の形になると、√をつけたら、自然数になる。
だから、56nを素因数分解し、全て偶数乗になればよい。
56＝2^3❌7だから、2が4乗で、7が2乗になれば、2と7が偶数乗になる。したがって、n＝2❌7にすると、2の4乗、7の2乗になるから、√を外して自然数になる🙇

(•̀.̫•́)

わかりやすいです！丁寧にありがとうございます🙇‍♀️