Question

おすし

解き方を教えてほしいです。答えは-2,10でした。

連続する5つの整数a,b,c,d,e(a<b<c<d<e)において,a2+32 + c2 =d2+e2
2
が成り立つとき,αの値をすべて求めなさい。(4点)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

a,b,c,d,eの順で連続する整数となるので、
b=a+1,c=a+2,d=a+3,e=a+4
よって、
a^2+b^2+c^2=d^2+e^2より、
a^2+(a+1)^2+(a+2)^2=(a+3)^2+(a+4)^2
⇔3a^2+6a+5=2a^2+14a+25
⇔a^2-8a-20=0
⇔(a-10)(a+2)=0
∴a=-2,10

おすし

ありがとうございます!!!