Question

しゃけ

中2の数学の平行四辺形の証明の問題です!!
②の平行四辺形の証明の仕方がわからないので教えて下さい🙏🙇‍♀️
⚠️シャーペンで書いている文字は無視してください！

∠ACB=∠CAD (ADNBC)
AC=CA
(共通)
B
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
A A B C = A CDA
(合同な図形の対応する辺は等しいので
AB=DC,AD=BC.
よって
C
② 平行四辺形ならば 2組の対角が、 それぞれ等しいとなることを証明したい。
四角形ABCDにおいて、 AB/DC、AD//BCならば ∠A= ∠C、 ∠B= ∠Dである
ことを証明する。 (平行四辺形の定理の証明。 図で簡単に説明。)
証明)
∠ABDとACDBにおいて、
ZB=∠DCD)
BD=DB(共通)
B4
A
1 問4)
平行四辺形ならば2つの対角線は、 それぞれの中点で交わる
+
○
D

中2 数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ya08

△ABDと△CDBにおいて
BDは共通…①
AB//DCより、∠ABD=∠CDB…②
AD//BCより、∠ADB=∠CBD…③
①②③より、一組の辺とその両端の核がそれぞれ等しいので△ABD≡△CDB
したがって、∠A=∠C…④
また、同様に∠B=∠D…⑤
④⑤より、2組の対角がそれぞれ等しいので四角形ABCDは平行四辺形

しゃけ

理解できました.ᐟ.ᐟ
分かりやすい説明ありがとうございました😆✨