Question

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ここの問題の比が4:1になってしまいます。どうしたら2:1になりますか？
6cmと9cmを使い2:3の比を作ったあと相似な図形を見つけて解きました。
教えて頂けるとさいわいです。

(5) 右の図のように, 平行四辺形 ABCD の辺 AB
上に点Eをとり, DE と AC との交点をF, DE
の延長と CB の延長との交点をGとする。
AF=6cm, FC=9cm のとき, DE と GE の長
さの比を最も簡単な整数で表せ。
E
G
B
2:3
(5-2)
F
2
N.
4.

長さの比 平行四辺形 相似な図形

Answer 1

こ

三角形AFDと三角形CFGは相似で、線分AFと線分FCがそれぞれ6センチ、9センチなので、三角形AFDと三角形CFGは相似比は2:3。よって辺AD:辺CGの比は、2:3。四角形ABCDは平行四辺形で対辺は等しいから辺AD＝辺BC。よって辺CG:辺BC＝3:2。そこから辺BC:辺BG＝2:1。辺BCと辺ADは等しいので、辺AD:辺BG＝2:1。三角形AEDと三角形BEGは相似で辺AD:辺BG＝2:1より相似比2:1。よって辺DE:辺GE＝2:1。長文申し訳ありません。分からないところあったら質問してください。

Answer 2

なゆた

△ADE∽△BGE
AE：BE=DE：GE=2：1