✨ 最佳解答 ✨
(1)
円周角の定理より ∠ABE=∠ACD
△ABCは正三角形より AB=AC
条件より BE=CD
よって二つの角とその間の辺の長さがそれぞれ等しいので△ABE≡△ACD
(2)
(1)の結果と△ABCが正三角形であることから
∠EAD=∠EAC+∠CAD=∠EAC+∠BAE=60°
また、(1)よりAE=AD
よって△AEDは二等辺三角形で間の角が60°なので正三角形であり、∠=60°
円周角の定理より
∠EBF=∠EAD=60° かつ ∠EFB=∠ADE=60°
よって∠BEF=60° であり△BEFも正三角形
したがって一辺の長さがBE=CD=4cmの正三角形なので
△BEF=(1/2)×4×2√3=4√3cm^2
(3)
円周角の定理より ∠BDC=∠BAC=60°
よってCからBDに垂線の足Hをおろすと
CH=2√3cm, DH=2cm である
ここで(2)より DE=2cm, BE=4cm なのでEとHは一致する
EはCからBDに下ろした垂線の足であり△BECは直角三角形でBE=4cm, EC=CH=2√3cm なので
三平方の定理より BC=2√7cm
丁寧に答えていただき、ありがとうございます。勉強が出来ない私ですがちゃんと理解することができました。
これからも頑張ります。